Question

4．在圖（a）所示的電路中，滑動變阻器R₂是規格為“20Ω，2A”，閉合電鍵S，當變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時，電流表的示數為0.3安，此時：

①若電阻R₁的阻值為20歐，求R₁兩端的電壓U₁及R₁消耗的電功率P₁．
②若在電路中正確連入兩個電壓表，示數分別如圖（b），（c）所示，請通過計算判斷兩個電壓表的示數．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，當變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時，電流表的示數為0.3A．
（1）若電阻R₁的阻值為20歐時，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用P=UI求出R₁消耗的電功率；
（2）根據歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據電壓表的量程和分度值讀出可能的示數，據此判斷兩電壓表的位置，根據串聯電路的電壓特點判斷兩電壓表的示數．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，
當變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時，電流表的示數為0.3A．
①若電阻R₁的阻值為20歐時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V，
R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I=6V×0.3A=1.8W；
②R₂兩端的電壓：
U₂=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V，
（b）電壓表的示數可能為4.5V、1.9V，（c）電壓表的示數可能為7.5V、1.5V，
所以，R₂兩端沒有并聯的電壓表，
即一個電壓表并聯在電源兩端，另一個電壓表并聯在R₁兩端，
因串聯電路中總電壓電壓等于各分電壓之和之和，
所以，電源的電壓U=U₁+U₂=U₁+3V，
由電壓表的示數可知，當U=7.5V、U₁=4.5V或U=4.5V、U₁=1.5V時符合．
答：①若電阻R₁的阻值為20歐，R₁兩端的電壓為6V，R₁消耗的電功率為1.8W；
②圖（b）電壓表的示數為4.5V，圖（c）電壓表的示數可能為7.5V、也可能是1.5V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會確定兩電壓表的位置是解題的關鍵，要注意本題中①②兩問沒有聯系．