Question

如圖所示是一種起重機的簡圖，用它把質量為4×10²kg ，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）。求

（1）起吊前，當貨物靜止與水平地面時，它對地面的壓強是多少？

（2）若把貨物勻速提起12m，用了40s，則貨物上升的速度是多少？

（3）起重機對貨物做功的功率是多少？

（4）若OA=12m，OB=4m，起重機本身重力不計，吊起貨物時為使起重機不翻倒，其右邊至少要配質量m₀為多少kg的物體？

 

Answer 1

解

（1）靜止于水平地面：

F=G=mg=4×10²kg×10N/kg=4×10³N…………1分

P=F/S=4×10³N/0.5m²=8×10³Pa  ………………1分

(2）v=s/t=12m/40s=0.3m/s…………………………2分

 （3)W=Fs=4×10³N×12m=4.8×10⁴J………………1分

P=W/t=4.8×10⁴J/40s=1.2×10³W………………1分    

(4)由杠桿平衡條件：OA×mg=OB×m₀g………………1分

m₀=OAm/OB=12m×4×10²kg/4m=1.2×10³kg……1分

（其他正確解法，參照上述標準給分）