Question

（2001?宜昌）在一些建設施工工地上，可以看見各種大型起重機．如圖所示是一種起重機的簡易圖，為了保證起重機起重時不會翻倒，起重機右側配有一個重物M．現測得重物M的質量為4噸，AB為10米，BC為4米，CD為1米，．（g取10 牛/千克）
（1）該起重機可起吊的最大物重為多少？（起重機本身的重不計）
（2）現要將質量為1.8噸的貨物提高到某一地點，如果不考慮起重機所做的額外功，要計算起重機的功率是多大，還必須知道哪些物理量？怎樣計算出功率的大��？（只要求寫出所需的物理量各相應的計算公式）

Answer 1

分析：（1）根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂和重力的計算，就可以求出起重機所能吊起的物重；
（2）根據功率的計算公式P=

W

t

求解即可．

解答：解：（1）為了保證起重機起重時不會翻倒，由圖可知B為支點，右側的重物重力為：G_M=Mg，力臂為：BD=4米+1米=5米；設吊起的物體重力為：G．則對應的力臂為：BA=10米．由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得：G_M×BD=G×BA，Mg×BD=G×BA．所以：G=

Mg ×BD

BA

=

4×103kg×10N/kg×5m

10m

=2×10⁴N；
因此，該起重機可起吊的最大物重為：m=

G

g

=

2×104N

10N/kg

=2×10³kg=2t．
（2）現要將質量為1.8噸的貨物提高到某一地點，如果不考慮起重機所做的額外功，要計算起重機的功率時，必須要測量的物理量有：貨物被提升的高度h；提升時所用時間t．則功率的計算為：W=mgh，P=

W

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．
故答案為：（1）該起重機可起吊的最大物重為2t；
（2）還必須知道物理量：貨物被提升的高度h；提升時所用時間t；功率的計算為W=mgh，P=

W

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．

點評：此題的解決關鍵是熟知杠桿平衡條件和力學中功率的計算．