Question

5．某研究性學習小組的同學為了制作能夠方便鑒別液體種類的儀器．他們猜測漂浮在液面上的物體浸在液體中的深度可能與物體的質量、液體的種類存在著某種關系，并進行實驗探究．實驗時，該小組同學選用一個圓柱形的瓶子，內裝不同質量的細沙，先后漂浮在甲、乙兩種液體中，并用儀器測出每一次實驗時瓶和細沙的總質量及圓柱形的瓶子底部所處的深度h（已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ_甲、ρ_乙），如圖所示．記錄的數據如表一、表二所示．
表一  液體甲

實驗序號	瓶和沙總質量（千克）	深度h（米）
1	0.2	0.09
2	0.4	0.18
3	0.6	0.27

表二  液體乙

實驗序號	瓶和沙總質量（千克）	深度h（米）
4	0.2	0.07
5	0.4	0.14
6	0.6	0.21

（1）分析比較實驗序號1、2、3或4、5、6的數據及相關條件，可初步得出結論：漂浮在同種液體中的圓柱形瓶子，它浸在液體中的深度與瓶和沙的總質量成正比．
（2）分析比較實驗的數據及相關條件，可知甲、乙兩種液體的密度關系是ρ_甲＜ρ_乙．（填“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）從實驗序號1、2、3或4、3、6的數據可看出瓶子和沙的總質量增加幾倍瓶子浸在液體中的深度就增加幾倍，所以它浸在液體中的深度與瓶和沙的總質量成正比．
（2）物體漂浮時浮力等于物體自身的重力，由實驗序號1和4或2和5或3和6可知，瓶子和沙的總質量相等，則瓶子所受的浮力相等，瓶子浸在甲液體中的深度大，則浮力相等時排開甲液體的體積大，根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知甲的密度小于乙的密度．

解答 解：
（1）分析比較實驗序號1、2、3或4、3、6的數據可得：漂浮在同種液體中的圓柱形瓶子，它浸在液體中的深度與瓶和沙的總質量成正比；
（2）由實驗序號1和4或2和5或3和6兩次實驗可知漂浮在液體中的瓶子和沙的總質量相等，浸在液體中的深度h_甲＞h_乙，則瓶子受到的浮力相等，V_排甲＞V_排乙，所以ρ_甲＜ρ_乙．
故答案為：（1）正；（2）＜．

點評 本題考查了阿基米德原理和密度的比較等，解題的關鍵是對實驗記錄數據的理解和分析，還要學會靈活運用公式及其變形．