Question

5．安集團汽車有限公司是一家大型的汽車生產基地．該廠某型號專用車在車型測試中，在一段平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛5min，受到的平均阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5×10^-3m³（假設燃油完全燃燒）．若燃油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，熱值q=4×10⁷J/kg，求：
（1）專用車牽引力所做的功．
（2）燃油放出的熱量．
（3）該專用車的熱機效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，又知道汽車行駛的速度和時間進一步得到路程，利用W=Fs求出汽車牽引力做的功；
（2）知道燃油的體積和密度，根據m=ρV求出燃油的質量，又知道燃油的熱值，根據Q_放=mq求出燃油完全燃燒釋放的熱量；
（3）已知牽引力做的功和燃油完全燃燒放出的熱量，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出該車的熱機效率．

解答 解：（1）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以汽車的牽引力為：F=f=3.0×10³N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車通過的路程為s=vt=20m/s×300s=6000m，
牽引力所做的功為：W=Fs=3.0×10³N×6000m=1.8×10⁷J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的質量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg，
燃油完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=1.2kg×4×10⁷J/kg=4.8×10⁷J；
（3）該車的熱機效率為：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{4.8×1{0}^{7}J}$×100%=37.5%．
答：（1）汽車牽引力做的功為1.68×10⁷J；
（2）燃油放出的熱量為4.8×10⁷J；
（3）該車的熱機效率是37.5%．

點評 本題考查了做功公式、密度公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，是一道力學和熱學的綜合題，要求學生熟練的應用相關公式．