Question

7．如圖是我國某自主汽車品牌的一款新車型，它以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛時綜合油耗為7L/100km，發動機效率為35%．當該車在平直公路上以72km/h的速度勻速行駛時，求：（空氣阻力不計，ρ_汽油=0.8×10³kg/m³、q_汽油=4.6×10⁷J/kg）
（1）行駛100km時，消耗的汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）所受地面的阻力；
（3）發動機的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）先根據密度公式的變形公式求出汽油的質量，然后根據Q=mq求出消耗的汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式W=ηQ_放求出發動機牽引力做的功，然后跟功的計算公式和二力平衡條件求出求出所受地面的阻力；
（3）根據速度公式的變形公式求出汽車行駛的時間，然后根據P=$\frac{W}{t}$求出發動機的輸出功率．

解答 解：
（1）由題意知，行駛100km時消耗汽油的體積V_汽油=7L=7dm³=7×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的質量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.8×10³kg/m³×7×10^-3m³=5.6kg，
則汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_汽油q_汽油=5.6kg×4.6×10⁷J/kg=2.576×10⁸J．
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，發動機牽引力做的功：
W=ηQ_放=35%×2.576×10⁸J=9.016×10⁷J，
汽車行駛的路程s=100km=1×10⁵m，
由W=Fs得，發動機的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{9.016×1{0}^{7}J}{1×1{0}^{5}m}$=901.6N，
因為汽車在平直公路上勻速行駛時，根據二力平衡條件可知，
所受地面的阻力f=F=901.6N．
（3）汽車的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5×10³s，
則發動機的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.016×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{3}s}$=18032W．
答：（1）行駛100km時，消耗的汽油完全燃燒放出的熱量為2.576×10⁸J；
（2）所受地面的阻力為901.6N；
（3）發動機的輸出功率為18032W．

點評 本題主要考查學生對密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、功的公式、速度公式及功率公式的理解與掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性強，有一定的難度．