Question

13．太陽能熱水器、電熱水器、燃氣熱水器是常見的三種熱水器，現用燃氣熱水器將體積為10L、初溫為20℃的水加熱使其溫度升高到50℃，求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）若用燃氣熱水器的加熱效率為60%，則需要完全燃燒多少m³的燃氣．
（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），燃氣的熱值為4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據加熱效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可求出燃氣完全燃燒放出的熱量，利用Q_放=Vq求需要燃氣的體積．

解答 解：（1）熱水器中水的體積：
V=10L=10dm³=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.01m³=10kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，燃氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{60%}$=2.1×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要燃氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.05m³．
（1）水吸收的熱量是1.26×10⁶J；
（2）需要完全燃燒0.05m³的燃氣．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式、熱值計算公式的應用，計算各處要注意單位的換算．