Question

如圖所示，某人用機械效率為80%的滑輪組勻速提升重120N的物體，在2s內，繩的自由端移動了6m，不計繩重和摩擦．求：
（1）物體上升的高度和速度．
（2）人的拉力為多大？
（3）人所做的額外功是多大？
（4）動滑輪重為多大？

Answer 1

分析：（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，知道繩的自由端移動的距離，可求物體上升的高度；又知道時間，利用速度公式求上升速度；
（2）知道機械效率大小，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

求拉力大�。�
（3）利用W_總=Fs求出總功，利用W_有用=Gh求有用功，則額外功等于總功減去有用功；
（4）不計繩重和摩擦，W_額=G_動h，據此求動滑輪重；

解答：解：
（1）由圖知，n=3，則s=3h，
∵繩的自由端移動了s=6m，
∴物體上升的高度：
h=

1

3

s=

1

3

×6m=2m；
物體上升的速度：
v=

h

t

=

2m

2s

=1m/s；
（2）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

，
∴F=

G

3η

=

120N

3×80%

=50N；
（3）W_有用=Gh=120N×2m=240J，
W_總=Fs=50N×6m=300J，
W_額=W_總-W_有用=300J-240J=60J；
（4）∵W_額=G_動h，
即：60J=G_動×2m，
∴G_動=30N．
答：（1）物體上升的高度為2m，速度為1m/s；
（2）人的拉力為50N；
（3）人所做的額外功是60J；
（4）動滑輪重為30N．

點評：本題考查了使用滑輪組速度、有用功、總功、機械效率的計算，求動滑輪重也可以利用“不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]”求解．