Question

19．某小組同學通過實驗研究導體電阻的大小與哪些因素有關．如圖所示，他們在常溫下將橫截面積、長度不同的各種電阻絲接入電路的AB兩點間，同時用電流表和電壓表測量電流、電壓，計算出相應的電阻值，將數據記錄在表一、表二中．
表一　鐵絲

實驗序號	橫截面積S（毫米2）	長度l（米）	電阻R（歐）
1	0.2	1.0	0.09
2	0.2	2.0	0.18
3	0.2	2.0	0.18
4	0.1	1.0	0.18
5	0.3	4.5	0.27
6	0.4	2.0	0.09

表二　康銅絲

實驗 序號	橫截面積S （毫米2）	長度l（米）	電阻R （歐）
7	0.1	1.0	5
8	0.2	1.0	2.5
9	0.3	4.5	7.5

①分析比較實驗序號1與4或2與6或7與8可得出的初步結論是：常溫下，導體的材料、長度相同，導體的橫截面積越大，電阻越小．
②分析比較實驗序號1與8或4與7或5與9可得出的初步結論是：常溫下，導體的橫截面積、長度相同，材料不同，電阻不同，且銅絲的電阻比康銅絲的小．
③分析比較實驗序號1與2與3的相關數據可得出的初步結論是：常溫下，導體的材料和橫截面積相同時，導體的電阻與長度成正比．
④在進一步綜合分析表一的相關數據時，該小組同學發現同種材料的導體，在常溫下，其電阻與橫截面積乘積跟長度的比值是一個定值．他們向老師請教這個問題，老師建議他們去課本上找找看答案．在課本上，他們發現了如下的一張表格：

表三   長為1米、橫截面積為1毫米2的不同材料的金屬絲在常溫下的電阻值
銀	0.016歐
銅	0.018歐
鐵	0.099歐
康銅
鎳鉻合金	1.09～1.12歐

⑤請根據表二的數據計算表三中空缺部分的數據0.5．
⑥試依據表三的數據及你的生活經驗判斷銅更適合作為導線的材料，理由是電阻率小，價格適中．

Answer 1

分析 （1）影響電阻大小的因素是材料、長度、橫截面積，根據控制變量法，要研究其中一個因素與電阻的關系，就必控制其他兩個相同，分析表一、表二和表三的數據結合控制變量法得到答案；
（2）根據表中數據，從導電性能和經濟角度作出分析和解答．

解答 解：
①從表中數據可知，1與4或2與6或7與8的材料相同，長度相同，橫截面積不同，電阻不同，故而得到結論：常溫下，導體的材料、長度相同，導體的橫截面積越大，電阻越小；
②根據實驗序號1與8或4與7或5與9可知，這幾組導線的橫截面積和長度相同，材料不同，電阻不同；可以得出的結論是：常溫下，導體的橫截面積、長度相同，材料不同，電阻不同，且銅絲的電阻比康銅絲的小；
③實驗序號1與2與3可知，1與2橫截面積、材料相同，2是1長度的2倍，2的電阻是1的2倍，2與3橫截面積、材料、長度相同，電阻相同，可得出的結論是：常溫下導體的材料和橫截面積相同時，導體的電阻與長度成正比；
④根據控制變量法，由表一中的2、3、4可知，同種材料的導體，在常溫下，其電阻與橫截面積乘積跟長度的比值是一個定值；
⑤在材料、長度相同時、電阻與橫截面積成反比，根據表二可知，長度為1m，橫截面積為0.1mm²的康銅的電阻為5Ω，所以長度為1m，橫截面積為1mm²的康銅的電阻為0.5Ω；
⑥從表三的數據可知，在長度、橫截面積、溫度相同的情況下，幾種金屬中銀的電阻最小，所以銀的導電性能最好；
在鐵和銅中，銅的電阻較小，價格適中，所以最適于做導線的是銅．
故答案為：①1與4或2與6或7與8；
②導體的橫截面積、長度相同，材料不同，電阻不同，且銅絲的電阻比康銅絲的小．
③導體的材料和橫截面積相同時，導體的電阻與長度成正比．
④電阻與橫截面積乘積跟長度的比值；
⑤0.5
⑥銅；電阻率小，價格適中．

點評 本題是一道綜合性實驗題，解題時注意控制變量法的應用，分析實驗數據，根據導體條件的不同及對應的實驗數據的不同得出結論，是正確解題的前提與關鍵．