Question

2．如圖為自重6t的6輪貨運車示意圖，每只輪胎與地面的接觸面積為0.02m²，g取10N/kg．問：
（1）該車裝載3t貨物后，對水平地面的壓強是多少？
（2）某道路為防止路面損壞，規定車輛對地面的壓強不得超過9×10⁵Pa，則該車能夠裝載的貨物最大質量是多少？

Answer 1

分析 （1）這輛汽車對路面的壓力等于總重力之和，根據F=G=mg求出其大小，汽車與地面的接觸面積等于6個車輪與地面的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，根據p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據G=mg求出最大總質量，然后減去車的質量即為最多可裝載的貨物的質量．

解答 解：（1）該車裝載3t貨物后，對水平地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_貨）g=（6×10³kg+3×10³kg）×10N/kg=9×10⁴N，
受力面積：
S=6×0.02m²=0.12m²，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）為防止路面損壞，則這輛車對路面的最大壓力：
F′=p₀S=9×10⁵Pa×0.12m²=1.08×10⁵N，
則該車的最大總質量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.08×10⁴kg=10.8t，
該車能夠裝載的貨物最大質量：
m_載=m′-m_車=10.8t-6t=4.8t．
答：（1）該車裝載3t貨物后，對水平地面的壓強是7.5×10⁵Pa；
（2）某道路為防止路面損壞，規定車輛對地面的壓強不得超過9×10⁵Pa，則該車能夠裝載的貨物最大質量是4.8t．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．