Question

天津在支援四川德陽地區抗震救災活動中，一輛滿載物資的總重為G牛頓的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，AB段海拔高度為h₀米，CD段海拔高度為h₂米，如圖甲所示。在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米／秒運動，汽車t=0時經過A處，t₁時經過B處，t₂時經過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間，變化的圖象可簡化為圖乙所示（P₁、P₂、t₁和t₂也為已知量）。

（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關系。
（2）請朋已知量求汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）。

Answer 1

解：
（1）汽車在BC段運動時牽引力較大。設汽車的牽引力為F，根據。
又因為P₂大于P₁且速度大小一定，所以汽車在BC段運動時牽引力較大。
（2）設BC段長為L、高為h，由功的關系可得 W_F=Gh+fL，
P₂（t₂－t₁）=G（h₂－h₁）+fL
P₂（t₂－t₁）=G（h₂－h₁）+fv（t₂－t₁）
f=（牛）