Question

19．某同學欲乘火車從恩施到宜昌，他注意到候車大廳的運行時刻表如表：

車次	站次	站名	到達時間	開車時間	停留	里程
K50	1	恩施	始發站	15：20	0分	0
	2	建始	15：49	15：52	3分	35
	3	巴東	16：32	16：35	3分	101
	4	宜昌東	17：53	18：12	19分	214

根據列車運行時刻表解答下列問題（保留整數）：
（1）K50次列車由建始到宜昌東需要多長時間？
（2）K50次列車由建始駛往巴東的平均速度為多少km/h？
（3）中途K50次列車以36km/h的速度，用了3min完全穿過長度為1600m的一個隧道，求這列火車的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）K50次列車由建始發車的時間與到達宜昌東的時間差就是列車的運行時間．
（2）根據表中數據計算出建始至巴東路程s，再求出K50次列車由建始駛往巴東的運行時間t，由公式v=$\frac{s}{t}$可以求出火車的平均速度．
（3）火車在3min內行駛的總路程減去隧道的長度就是火車的長度．

解答 解：（1）由表知K50次列車13：52從建始出發，17：53到達宜昌東，
所以火車的運行時間是17h53min-13h52min=2h01min．
（2）建始至巴東的路程s=101km-35km=66km，
K50次列車15：52由建始出發，16：32到達巴東，
則它的運行時間t=16h32min-15h52min=40min，
則火車的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{66km}{\frac{40}{60}h}$=99km/h．
（3）火車的速度v=36km/h=$\frac{36000m}{3600s}$=10m/s，
火車的運動時間t=3min=180s，
火車的路程s=vt=10m/s×180s=1800m，則火車的長度L=s-L_隧道=1800m-1600m=200m．
答：（1）K50次列車由建始到宜昌東需要2h01min；
（2）K50次列車由建始駛往巴東的平均速度為99km/h；
（3）這列火車的長度是200m．

點評 求K50次列車長度時，列車完全通過隧道行駛的路程等于隧道長度和列車長度之和；求平均速度時，用火車的總路程除以火車運行的總時間；都是易錯點；．