Question

15．聲音在空氣中傳播的速度是v₁=340m/s，火車速度為v₂=90km/h，火車在離橋一定距離處鳴笛，經時間t=5s后站在橋頭上的人聽到鳴笛聲，問：
（1）火車鳴笛處距橋頭的距離；
（2）再經過多少時間，火車到達橋頭？

Answer 1

分析 （1）已知聲音速度和鳴笛后到達橋頭的時間，根據速度公式求出火車鳴笛處到橋頭的距離；
（2）已知火車鳴笛處到橋頭的距離，然后根據速度公式求出5s內火車前進的距離，人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離等于鳴笛處到橋頭的距離減掉5s內火車前進的距離，最后根據速度公式求出火車從人聽到鳴笛聲后到達橋頭所用的時間．

解答 解：
（1）火車鳴笛處到橋頭的距離等于聲音傳播的距離，
s₁=v₁t=340m/s×5s=1700m；
（2）火車的速度v₂=90km/h=25m/s，
在5s時間內火車前進的距離為：
s₂=v₂t=25m/s×5s=125m，
人聽到火車的鳴笛聲時火車到橋頭的距離為：
s=s₁-s₂=1700m-125m=1575m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，人聽到鳴笛聲后火車到達橋頭所用的時間：
t=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{1575m}{25m/s}$=63s．
答：（1）火車鳴笛處距橋頭的距離是1700m；
（2）再經過63s火車可以到達橋頭．

點評 本題考查了速度公式的靈活應用，關鍵是弄清楚人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離等于鳴笛處到橋頭的距離減掉5s內火車前進的距離．