Question

6．有一家用太陽能熱水器，銘牌上部分參數如表所示．

品牌	XX．太陽能熱水器
最大容積（L）	80
加熱溫度（℃）	35～75
產品質量（kg）	40

（1）某地區（晴天）平均每平方米的面積上，每小時接收的太陽能約為2.8×10⁶ J．若該熱水器接收太陽能的有效面積為1.5m²，每天日照時間按8h計算，則它一天中接收的太陽能（E）約為多少？若這些太陽能有60%被熱水器中的水吸收，則可使水溫升高多少？
（2）若該熱水器一天中吸收的太陽能由電熱水器提供，則需要3000W的電熱水器工作多少時間？

Answer 1

分析 （1）根據太陽能每平方米每小時接收的太陽能求出一天中接收的太陽能，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出水吸收的熱量，由表格數據可知水的體積，根據m=ρV求出水的質量，再根據Q_吸=cm△t求出水升高的溫度；
（2）由題意可知消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出電熱水器工作的時間．

解答 解：
（1）由題意可得，熱水器一天中接收的太陽能：
E=2.8×10⁶J/（m²•h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηE=60%×3.36×10⁷J=2.016×10⁷J，
太陽能熱水器中水的體積：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=60℃；
（2）由題意可知，電熱水器消耗的電能：
W=Q_吸=2.016×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水器工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{3000W}$=6720s=112min．
答：（1）該熱水器一天中接收的太陽能約為3.36×10⁷J，若這些太陽能有60%被熱水器中的水吸收，則可使水溫升高60℃；
（2）若該熱水器一天中吸收的太陽能由電熱水器提供，則需要3000W的電熱水器工作112min．

點評 本題考查了效率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式的應用，從表格和題干中獲取有用的信息是關鍵．