Question

【題目】人類從鳥類飛行得到啟示發明了飛機，從魚類游泳得到啟示發明了潛艇．某大學兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設計出“都市螞蟻”概念車（如圖所示）質量是360kg，乘載兩人的總質量為140kg．這款概念車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵．（g取10N/kg）

（1）這款概念車乘載兩人在水平地面上勻速行駛18km所用的時間為0.5h，且在勻速行駛過程中受到的阻力是總重的0.4倍，則該車的速度是多少？此時車受到多大的牽引力？
（2）航模社的同學想將此概念車改進成“水陸兩棲車”．若上述乘載兩人的概念車要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大（假設車內不進水）？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，該車速度為v==36km/h；

此車是勻速運動的，在水平方向上受力平衡，則牽引力等于阻力f=0.4G總=0.4mg=0.4×（360kg+140kg）×10N/kg=2000N;

答：車的速度為36km/h,車受到的阻力為2000N。

（2）解：漂浮時，浮力等于總重力5000N，則排開水的質量為500kg，體積為V==0.5m3，則可知，水面上露出的部分至少為0.25m3，所以此車的總體積至少為0.75m3。

答：車的總體積至少為0.75m3。

【解析】（1）根據v=求出速度，根據二力平衡求出牽引力的大小；

（2）根據漂浮條件F浮=G和密度的公式求出體積。

【考點精析】本題主要考查了二力平衡條件的應用和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．