Question

如圖甲所示，有一密閉的圓臺形容器，裝有一定質量水（水未裝滿），放在水平桌面上，水對容器底的壓力和壓強分別是F₁和P₁，容器對桌面的壓力和壓強分別是F₂和P₂，如果把它倒置，如圖乙所示，水對容器底的壓力和壓強分別是F₃和P₃，容器對桌面的壓力和壓強分別是F₄和P₄，則下列說法正確的是（　　）

A．F₁＞F₃  F₂=F₄

B．F₁＞F₃   F₂＞F₄

C．P₁＞P₃  P₂=P₄

D．P₁＜P₃  P₂＞P₄

Answer 1

分析：（1）倒置后，液體深度增大，由液體壓強公式得出容器底受到液體壓強的變化情況；
（2）倒置后容器底受到的壓強變大，但受力面積變小．若利用F=ps，則不好判斷壓力的變化情況．對于這種上下口不一樣大的容器，可以通過比較對容器底的壓力與液體重的大小關系，得出倒置前后對容器底的產生的壓力大小關系．
（3）倒置后容器對桌面的壓力不變，但是受力面積減小，對桌面的壓強變大．

解答：解：（1）甲情況時水的深度小，乙情況時水的深度大，故據p=ρgh可知，倒置后水對容器底面的壓強增大，即p₁＜p₃；
（2）甲情況時，液體對容器底的壓力有兩部分組成，即是該容器兩側壁的壓力與容器內水的重力之和，故F₁＞G，
乙情況時，液體對容器底的壓力是容器底正上方那一塊圓柱形的水的重力，而其他的水壓倒了容器的側壁上，所以F₂＜G，
故F₁＞F₃．
（3）倒置后，容器和水的重力都沒有發生變化，
所以對桌面的壓力：
F=G，即F₂=F₄，
∵倒置后，底面積變小，根據p=

F

S

可知，P₄變大；即 P₂＜P₄．
綜上分析，只有選項A正確．
故選A．

點評：上口大、下口小的容器，液體對容器底的壓力小于所裝液體重；上口小、下口大的容器，液體對容器底的壓力大于所裝液體重；圓柱形、長方體或正方體直壁容器，液體對容器底的壓力等于所裝液體重．