Question

20．如圖所示，采用甲、乙兩種不同的組裝方法，分別用同一個滑輪勻速直線提高同一個物體，不計滑輪摩擦和繩重，甲滑輪的機械效率為η_甲，乙滑輪的機械效率為η_乙，則F₁ 小于F₂，η_甲大于η_乙（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）根據動滑輪的使用方法判斷力的大�。�
（2）有用功即物體克服重力做的功，拉力做的功即是總功；機械效率是有用功與總功的比值，即η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%．

解答 解：①不計滑輪摩擦和繩重，甲圖動滑輪，F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動），s₁=2h；而乙圖中的動滑輪，F₂=2G+G_動，s₂=$\frac{1}{2}$h；故F₁小于F₂；
②甲乙兩圖中的重物相同時，如果升高相同的距離，則有用功相同；在繩重、摩擦不計情況下，
甲圖中的拉力做的功：W_總1=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動）×2h=（G+G_動）h；
乙圖中的拉力做的功：W_總2=F₂s₂=（2G+G_動）×$\frac{1}{2}$h=Gh+$\frac{1}{2}$G_動h，
根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%知，有用功相同，甲的總功大于乙的總功，故甲的機械效率大于乙的機械效率即，η_甲大于η_乙．
故答案為：小于；大于．

點評 此題考查了滑輪的使用特點，會判斷拉力的大小，會求解滑輪組的機械效率．