Question

小林家的理發(fā)用電熱吹風機，由于使用多年，其銘牌已模糊不清．為了測出它的額定功率，小林讓家中所有的用電器都停止工作，只將電熱吹風機接入220V的照明電路中讓其正常工作，然后利用手表計時，觀察家中電能表的運行情況（電能表的銘牌如圖（甲），發(fā)現10min電能表的轉盤轉了363R．問：
（1）電熱吹風機的額定功率是多大？
（2）若電熱絲的電阻是100Ω，則電熱吹風機正常工作時，通過電動機的電流是多大？
（3）若小林欲對電熱吹風機進行改裝，使改裝后的電熱吹風機的熱風檔電熱絲的功率為309.76W．請你在不損壞電熱絲的情況下幫助他完成這個改裝工作，在圖丙中仿照圖乙畫出改裝電路，并計算出改裝所用電阻的大小．

Answer 1

分析：（1）通過電能表的參數3000r/kW?h可求出吹風機消耗電能，再根據功率公式P=

W

t

可計算出吹風機的額定功率．
（2）求出吹風機的額定功率后利用公式P=UI可求出吹風機的總電流，根據歐姆定律可求出通過電熱絲的電流，再根據并聯
電路中電流的特點，可求出通過電動機的電流．
（3）已知電熱絲的改裝功率和電熱絲的電阻，根據功率公式P=I²R，可求出通過電熱絲的電流，再根據歐姆定律公式和串聯電路
中電阻的特點，可求出串聯電阻的大小．

解答：解：（1）電能表的轉盤轉363R，吹風機消耗電能為：
W=

3.6×106J

3000r

×363r=435600J；吹風機的額定功率是：P=

W

t

=

435600J

10×60s

=726W；
（2）吹風機的工作電壓U=220V，額定功率P=726W，額定電流是：
I=

P

U

=

726W

220V

=3.3A；
電熱絲的電阻R=100Ω，工作電壓U=220V，通過電熱絲的電流是：
I_絲=

U

R

=

220V

100Ω

=2.2A；
由圖乙可知電熱絲跟電動機是并聯電路，通過電動機的電流是：
I_動=I-I_絲=3.3A-2.2A=1.1A；
（3）在不損壞電熱絲的情況下R=100Ω，電熱絲的功率P^′=309.76W；通過電熱絲的電流為：
I^′=

P′ R

=

309.76W 100Ω

=1.76A；
電路中的總電阻為：R^′=

U

I′

=

220V

1.76A

=125Ω；
應該串聯的電阻值為：R_串=R^′-R=125Ω-100Ω=25Ω．
電路圖如下圖所示：

答：（1）電熱吹風機的額定功率是726W．
（2）若電熱絲的電阻是100Ω，則電熱吹風機正常工作時，通過電動機的電流是1.1A．
（3）若小林欲對電熱吹風機進行改裝，使改裝后的電熱吹風機的熱風檔電熱絲的功率為309.76W．請你在不損壞電熱絲的情況下應串聯一個25Ω的電阻（如上圖所示）．

點評：本題是一道關于電功率計算的綜合性習題，解題時應認真分析，找到相應的計算公式．