Question

小明學過了壓強后，決定測算自己雙腳站立時對地面的壓強．他首先測出自己的質量為56kg，然后站在方格紙上并描出自己站立時一只腳的鞋印，如圖所示．已知方格紙每小格的面積是5cm²．
求：（1）這只鞋印的面積約為多少cm²（計數時凡大于半格、不滿一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）人體的重力；（g取10N/kg）
（3）人雙腳站立時對地面的壓強．

Answer 1

解：（1）從圖可知，這只鞋印共有27個格，
∴這只鞋印的面積：S₁=27×5cm²=135cm²=1.35×10^-2m²．
（2）∵m=56kg，g=10N/kg，
∴人體的重力：G=mg=56kg×10N/kg=560N，
（3）雙腳站立時，小明與地面的接觸面積S=2S₁=2×1.35×10^-2m²=2.7×10^-2m²，
而F=G=560N，
∴雙腳站立時對地面的壓強為：P==≈20740.7Pa
答：（1）這只鞋印的面積約為135cm²．
（2）人體的重力為560N．
（3）人雙腳站立時對地面的壓強為20740.7Pa．
分析：（1）根據圖中每一小格表示5cm²，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算，求出一只鞋印的面積．
（2）已知質量，根據G=mg求出重力．
（3）已求出一只鞋印的面積，進而可求出其站立時的受力面積，再根據中學生對地面的壓力等于自身的重力，利用 求出雙腳對地面的壓強．
點評：此題主要涉及到重力的計算，壓強大小的計算兩個知識點，解答此題的關鍵是明確站立時的受力面積，計算時還要注意單位的統一．