Question

有ρ=0.6g/cm³，m=600g的正方體木塊，現用細線系它并固定在裝滿水、邊長為100cm的密閉的正方體容器的底部，如圖所示．（g=10N/kg）求：
（1）木塊的體積．
（2）細線所受到的拉力是多少N？
（3）如果將細線剪斷，那么等到木塊靜止時它對正方體容器的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）知道木塊質量和密度，利用密度公式求木塊的體積，利用重力公式求木塊重；
（2）求出了木塊的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求木塊受到水的浮力；此時木塊受到的浮力等于木塊重加上細線的拉力，據此求細線所受到的拉力；
（3）先求出木塊的邊長，進一步求出木塊的底面積，因容器密閉，所以繩子剪斷后排開液體的體積不變、受到的浮力不變，木塊對容器的壓力等于受到的浮力減掉木塊的重力，然后根據壓強公式求出木塊靜止時對正方體容器的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

v

，
∴木塊的體積：
v=

m

ρ

=

600g

0.6g/cm3

=1000cm³；
木塊重：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵木塊浸沒水中，
∴v_排=v=1000cm³=1000×10^-6m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1000kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴木塊受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N，
∴細線所受到的拉力：
F_拉′=F_拉=4N；
（3）木塊的邊長：
L=

3	V

=

3	1000cm3

=10cm=0.1m，
木塊的底面積：
s=L²=（0.1m）²=0.01m²，
因容器密閉，
所以繩子剪斷后排開液體的體積不變、受到的浮力不變，
木塊對容器的壓力：
F_壓=F_浮-G=10N-6N=4N，
木塊靜止時它對正方體容器的壓強：
p′=

F壓

s

=

4N

0.01m2

=400Pa．
答：（1）木塊的體積為1000cm³；
（2）細線所受到的拉力是4N；
（3）水對容器底的壓強是400Pa．

點評：本題考查了液體壓強的計算、力的合成與應用、阿基米德原理、液體壓強的計算，知識點多、綜合性強，屬于難題．