Question

3．某地區有陽光處獲得太陽能為3.6×10⁶J/（m²•h），某太陽能熱水器有15根真空管，每根真空管接受太陽能的有效面積為 0.1m²，若太陽能的60%轉化為水的內能，
（1）每天（按10h計算）太陽能熱水器將接受到的太陽能的多少轉化為水的內能？
（2）若用天然氣加熱水使水獲得同樣多的內能，則需要完全燃燒多少天然氣？（燃氣灶的效率為80%，天然氣的熱值為7.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）首先計算0.1m²每小時接收的太陽能，然后乘以每天日照時間按10h，再乘以60%，就可計算出一天中接收的太陽能轉化成水的內能；
（2）求出了一天中接收的太陽能，根據Q=mq的變形公式來計算燃燒煤氣的質量．

解答 解：
（1）一天中接收的太陽能：
E=3.6×10⁶J/（m²•h）×0.1m²×10h×15=5.4×10⁷J，
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=ηE=60%×5.4×10⁷J=3.24×10⁷J，
燃氣灶放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.24×1{0}^{7}J}{80%}$=4.05×10⁷J
由Q=mq得，天然氣的質量為：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{7.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.54kg．
答：（1）一天中接收的太陽能約為5.4×10⁷J；
（2）需要安全燃燒0.54kg天然氣．

點評 本題考查了太陽能熱水器的利用率、吸熱公式計算、燃料燃燒放熱計算及太陽能應用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用公式或規律求解，屬于中檔題．