Question

現有一鋼球，質量為31.6g，體積為7cm³，它是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ_鋼=7.9×10³㎏/m³）

Answer 1

分析：已知鋼球的質量，根據密度公式的變形式V=

m

ρ

求出實際鋼的體積，再與鋼球的體積（7cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋼的體積小于鋼球的體積，則是空心的；用鋼球的體積減去鋼的體積就是空心部分的體積．

解答：解：質量為m=31.6g鋼球中鋼的體積為：
V_鋼=

m鋼

ρ鋼

=

31.6g

7.9g/cm3

=4cm³＜7cm³，
所以此鋼球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_鋼球-V_鐵=7cm³-4cm³=3cm³．
答：鋼球是空心的，空心部分的體積為3cm³．

點評：本題主要通過實例計算考查了學生對密度知識的應用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心．但要計算空心體積最好根據體積進行計算．