Question

3．如圖是某太陽能熱水器，向其中注入100kg的水，陽光照射一段時間后，水溫從20℃升高到50℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），試求：
（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（2）如果這段時間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是2.8×10⁷J，則這段時間該熱水器的效率是多少？
（3）若用天然氣來提供2.8×l0⁷J的熱量，需完全燃燒多少m³的天然氣．（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部給水吸收，保留兩位小數）

Answer 1

分析 （1）已知水的質量、水的初溫末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量（有用能量）；
（2）由熱水器接收到太陽輻射的熱量（總能量），利用效率公式求該熱水器的效率；
（3）知道天然氣燃燒放出的熱量，利用Q_放=mq求需完全燃燒天然氣的體積．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）熱水器接收到太陽輻射的熱量（總能量）Q=2.8×10⁷J，
熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{6}J}$×100%=45%；
（3）由題知，Q_放=Q=2.8×10⁷J，
由Q_放=mq得完全燃燒的天然氣的質量：
m_氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.33m³．
答：
（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量為1.26×10⁶J；
（2）該熱水器的效率是45%；
（3）若用天然氣燃燒來提供2.8×10⁷J的熱量，需完全燃燒 0.33m³天然氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．