Question

一架飛機水平勻速地在某同學頭頂上方飛過，當他聽到飛機的轟鳴聲從頭頂正上方傳來時，看到飛機在他前上方約與豎直方向成37°角的方向上，據(jù)此可估算出這架飛機的速度為

 

m/s．（已知sin37°=0.6，聲速為340m/s）

Answer 1

分析：如圖所示，當飛機在某同學頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進，故聲音從空中傳到某同學處的時間和飛機飛行的時間是相等的．設聲音從空中傳到某同學處路程為h，飛機飛行距離為s，則有tan37°=

s

h

=

v飛機? t

v聲音?t

=

v飛機

v聲音

．

解答：解：根據(jù)數(shù)學知識可知，sin37°=0.6，因sin²37°+cos²37°=1可得cos37°=0.8
所以tan37°=

sin 37°

cos37°

=

0.6

0.8

=0.75．
故由tan37°=

s

h

=

v飛機? t

v聲音?t

=

v飛機

v聲音

可得，v_飛機=tan37°×v_聲音=0.75×340m/s=255m/s．
故本題答案：255．

點評：本題需要利用數(shù)學三角形的相關知識得出飛機飛行與聲音傳播的路程關系，才能順利計算出飛機飛行的速度．