Question

海底光纜工程被世界各國公認為復雜困難的大型工程．我國自主研制的深海光纜敷設技術處于世界領先水平．海底光纜的重要技術指標之一是能夠承受幾百至一千個大氣壓的水壓，已知海水的密度ρ_海水=1.03×10³ kg/m³，取g=10N/kg，求：
（1）當光纜敷設在大海4000m深處時，它受到海水的壓強是多少？
（2）若某光纜接線盒是長、寬、高分別為0.5m、0.4m、0.3m的長方體，它能懸浮在海水下任意深度處，則這個接線盒自身重是多少？

Answer 1

分析：（1）知道光纜所處的深度和海水的密度，利用液體壓強公式求光纜受到海水的壓強；
（2）求出接線盒的體積，利用阿基米德原理求出接線盒受到的浮力，再根據懸浮條件求接線盒的自身重．

解答：解：（1）光纜受到海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4.12×10⁷Pa；
（2）接線盒的體積：
v=0.5m×0.4m×0.3m=0.06m³，
∵接線盒能懸浮在海水下任意深度處，v_排=v，
∴G_盒=F_浮=ρ_海水gv_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=618N．
答：（1）它受到海水的壓強是4.12×10⁷Pa；
（2）這個接線盒自身重是618N．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，注意隱含條件“懸浮時，v_排=v”的運用．