Question

3．如圖所示電路中，電源電壓為15V且保持不變，R₁和R₂為定值電阻，R₁=10Ω．閉合開關S₁，斷開開關S₂，電流表示數I=0.3A．求：
（1）10s內電阻R₁上產生的電熱；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，電路的總功率．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁，斷開開關S₂，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據Q=I²Rt求出10s內電阻R₁上產生的電熱；
（2）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻R₂的阻值；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率．

解答 解：
（1）閉合開關S₁，斷開開關S₂，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
則10s內電阻R₁上產生的電熱：
Q₁=I²R₁t=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
（2）閉合開關S₁，斷開開關S₂，R₁與R₂串聯，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=50Ω-10Ω=40Ω；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₁的簡單電路，則電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（15V）^{2}}{10Ω}$=22.5W．
答：（1）10s內電阻R₁上產生的電熱為9J；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，電路的總功率為22.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，是一道較為簡單的應用題．