Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．當閉合開關S，滑動變阻器的滑片p從中點滑到最右端時，下列說法正確的是（　　）

• A． 電路中的總功率變大
• B． 電壓表V₁的示數變小，電壓表V₂的示數變大
• C． 電壓表V₁示數的變化量小于電壓表V₂示數的變化量
• D． 電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數變化量之比不變

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據變阻器連入電路中的電阻變化，由歐姆定律確定電路中電流變化，根據P=UI，判斷電路中的總功率變化；
（2）根據串聯電路各部分電壓之和等于電源電壓（保持不變）：
B、根據歐姆定律的變形公式U=IR，判斷R₁和R₂的電壓變化，
確定電壓表V₂的示數變化；
C、根據R₁、R₂電壓的減小量等于變阻器電壓的增加量分析判斷；
D、根據電壓表V₂示數的變化量等于R₁、R₂的電壓的變化量△U₁₂，由歐姆定律結合合分比定理確定
電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數變化量之比的變化；

解答 解：由圖可知，三個電阻串聯，電壓表V₁測R₁的電壓；電壓表V₂測變阻器的電壓；
A、滑動變阻器的滑片P從中點滑到最右端時，變阻器連入電路中的電阻變大，電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中的電流變小，根據P=UI可知，電路中的總功率變小，故A錯誤；
BC、電路中的電流變小，根據U=IR可知，R₁、R₂的電壓均變小，則電壓表V₁的示數變小；
因串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，故變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數變大，B正確；
因為串聯電路各部分電壓之和等于電源電壓（保持不變），
所以R₁、R₂兩端電壓的減小量等于變阻器兩端電壓的增加量，
故電壓表V₁示數的變化量小于電壓表V₂示數的變化量，C正確；
D、根據歐姆定律，原來R₁、R₂的電阻之和：R₁₂=$\frac{{U}_{12}}{I}$，
滑動變阻器的滑片P從中點滑到最右端時：R₁₂=$\frac{{U′}_{12}}{I′}$，
由合分比定理可得：R₁₂=$\frac{{U}_{12}{-U′}_{12}}{I-I′}$=$\frac{△{U}_{12}}{△I}$-------①，
由串聯電路電壓的規律，電壓表V₂示數的變化量等于R₁、R₂的電壓的變化量△U₁₂，
則電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數變化量之比=R₁、R₂的電壓的變化量與電流表A示數變化量之比，由①式可知電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數變化量之比不變（該比值=R₁+R₂），D正確．
故選BCD．

點評 本題考查串聯電路電壓的規律和歐姆定律及電功率公式的運用，體現了數學知識在物理中的應用．有一定難度．