Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有質量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），可能使水和酒精對容器底部的壓強相等的方法是（ ）

A．倒入相同質量的水和酒精
B．倒入相同體積的水和酒精
C．抽出相同質量的水和酒精
D．抽出相同體積的水和酒精

Answer 1

【答案】分析：對于圓柱形這樣的直壁容器，對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液體對容器底的壓力等于液體重．因為圖中甲容器的底面積大于乙的底面積，所以水對容器底的壓強小于酒精對容器底的壓強；要想使水和酒精對容器底部的壓強相等，采取的辦法就是倒入水和酒精產生的△p_水＞△p_酒或抽出水和酒精產生的△p_水＜△p_酒，據此判斷得出答案．
解答：解：∵甲和乙是圓柱形容器，
∴對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵m_水=m_酒，S_甲＞S_乙，
∴對容器底的壓強：p_甲＜p_乙．
A、倒入相同質量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對容器底的壓強小，不符合題意，故A錯；
B、倒入相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴m_水＞m_酒精，
這樣可以使水對容器底的壓力大于酒精對容器底的壓力，會使水和酒精對容器底部的壓強相等，符合題意，故B正確；
C、抽出相同質量的水和酒精，壓力還是相等，還是水對容器底的壓強小，不符合題意，故C錯；
D、抽出相同體積的水和酒精，使水對容器底的壓力小于酒精對容器底的壓力，會使水對容器底部的壓強更小，不符合題意，故D錯
故選B．
點評：能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關鍵．