Question

9．學完密度的知識后，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小剛到實驗室，分別用不同的器材進行了測量．
（1）小明利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量早餐奶的密度過程如下：
①將天平放在水平桌面上，把游碼放輕輕地撥至標尺左端的零刻線，穩定時發現分度盤如左圖所示，要使橫梁水平平衡，應將右側的平衡螺母往右（填：“左”或“右”）調．
②接下來進行了以下四項操作，如右圖所示：
A．用天平測出空燒杯的質量m₀；
B．將部分早餐奶倒入燒杯中，用天平測出燒杯和早餐奶的總質量m₁=82.2g；
C．將燒杯中早餐奶的一部分倒入量筒，測出這部分早餐奶的體積V；
D．用天平測出燒杯和剩余早餐奶的總質量m₂．
以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟A（選填步驟序號）．
③由圖可知待測的早餐奶的質量為44g，體積為40cm³，早餐奶的密度為1.1　g/cm³

（2）小剛利用彈簧測力計，小石塊，燒杯，水，細線，測量早餐奶的密度，操作過程如下．請你將他的主要實驗步驟補充完整（水的密度用ρ_水表示）
①用細線系好小石塊，掛在彈簧測力計下，測出小石塊受到的重力為G；
②把小石塊浸沒在燒杯的水中，記下彈簧測力計的示數為F₁；
③把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數為F₂
請你根據他測得的物理量計算出早餐奶的密度表達式ρ=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①將天平放在水平桌面上，把游碼放輕輕地撥至標尺左端的零刻線，按“左偏右調、右偏左調”的原則調節，使橫梁水平平衡；
②實驗中只要能測出倒出早餐奶的質量和體積，再根據密度公式就可以求出早餐奶的密度；
③用天平測量物體質量時，物體的質量等于砝碼總質量加上游碼所對的刻度；早餐奶的質量等于早餐奶和燒杯的總質量減去剩余早餐奶和燒杯的質量；讀出量筒內早餐奶的體積，利用密度公式求早餐奶的密度；
（2）這個實驗，是先利用稱重法測出石塊浸沒在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石塊的體積，再利用稱重法測出石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．

解答 解：
（1）①由圖知指針左偏，要使橫梁水平平衡，應將右側的平衡螺母往右調．
②實驗中用步驟B的示數減步驟D的示數，便為量筒中早餐奶的質量，所以測量空燒杯的質量是多余的，即A多余；
③由圖D可知，燒杯和剩余早餐奶的質量為m₂=20g+10g+5g+3.2g=38.2g，
量筒中早餐奶的質量m=m₁-m₂=82.2g-38.2g=44g，
由圖C可知，量筒中早餐奶的體積V=40mL=40cm³，
早餐奶的密度：
ρ═1.1g/cm³=1.1×10³㎏/m³．
（2）這個實驗，是先利用稱重法測出石塊浸沒在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石塊的體積，再利用稱重法測出石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．
應添加的實驗步驟：
把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數為F₂．
求解：
石塊浸沒在水中受到的浮力F_浮水=G-F₁，
由F_浮=ρ_水V_排g得石塊的體積：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力：
F_奶水=G-F₂，
石塊排開早餐奶的體積：
V_排奶=V=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
由F_浮=ρ_水V_排g得早餐奶的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮奶}}{{V}_{排}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）右；A；44；40；1.1；
（2）把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數為F₂；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點評 本題利用兩種方法測量液體的密度，利用的測量工具不同、原理不同注意區分，第二種方法中，利用好稱重法測浮力是關鍵．