Question

14．火車站自動扶梯在lmin內可以把站在梯上的人送到樓上去，如果扶梯不動，人走上去需1.5min，那么人按原來的速度沿開動的扶梯走上去需0.6min．

Answer 1

分析 自動扶梯是在上升的，而人沿運動的扶梯走上去，人相對于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：設扶梯長為s，則扶梯的速度v₁=$\frac{s}{1min}$，人的速度v₂=$\frac{s}{1.5min}$，
人沿運動的扶梯走上去，人相對于地面的速度v=v₁+v₂，
由v=$\frac{s}{t}$得人按原來的速度沿開動的扶梯走上去需要時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{1min}+\frac{s}{1.5min}}$=0.6min．
故答案為：0.6．

點評 弄清隱含的條件就是扶梯的長度不變（路程不變），注意向上運動實際上就是速度相加．