Question

一根長20cm的蠟燭（上下均勻），下方掛一小鐵塊（鐵塊的體積不可忽略），放入水中，蠟燭有1cm長露出了水面（且豎直），現在點燃該蠟燭，直到被水熄滅為止．（設燒到與水面平齊處即被水熄滅），可被燃燒掉的蠟燭長度為______cm．（ρ_蠟=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

ρ_蠟=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，h_蠟=20cm，h_排=19cm；
設燭的截面積為S，則蠟燭的重力為G_蠟=m_蠟g=ρ_蠟V_蠟g=ρ_蠟h_蠟Sg；
設小鐵塊的重量為G_鐵，又因漂浮，故G_蠟+G_鐵=G_排水=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_排g，
則有ρ_蠟h_蠟Sg+G_鐵=ρ_水Sh_排g，
0.8×20×Sg+G_鐵=1.0×S×19g
∴G_鐵=3Sg，
蠟燭熄滅時設燭長為L，
因，燒到與水面平齊處即被水熄滅，故懸浮，
則有：G_蠟剩+G_鐵=G_排水′，
即：ρ_蠟LSg+G_鐵=ρ_水LSg
把G_鐵=3S代入得：L=15cm，
故燃燒掉的蠟燭為L′=20cm-15cm=5cm．
故答案為：5．