Question

7．如圖所示，水平地面上放置相同材料制成的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的水平輕繩相連，下面兩個木塊質量分別為2m和3m．現用水平拉力F拉其中一個質量為3m的木塊，使四個木塊一同水平向右勻速運動，則質量為3m的木塊與地面間的摩擦力為$\frac{4F}{7}$，輕繩對m的拉力為$\frac{3F}{7}$．

Answer 1

分析 要使四個木塊以同一勻速運動，采用整體與隔離法分析各部分的受力情況，再對兩物體分析可求得木塊與地面間的摩擦力以及繩子對m的拉力．

解答 解：
四個木塊水平向右勻速運動，把四個木塊當作一個整體，水平向右的拉力為F和總摩擦力f_總平衡，所以f_總=F；
圖中四個木塊對地面的壓力：F_總壓=G_總=（m+m+2m+3m）g=7mg，
右邊2個木塊對對地面的壓力：F_右壓=（m+3m）g=4mg，
左邊2個木塊對對地面的壓力：F_左壓=（m+2m）g=3mg，
因為接觸面粗糙程度相同時，滑動摩擦力與壓力成正比，
所以，右邊質量為3m的木塊與地面間的摩擦力為：f₁=$\frac{4mg}{7mg}$×f_總=$\frac{4F}{7}$，
左邊質量為2m的木塊與地面間的摩擦力為：f₂=$\frac{3mg}{7mg}$×f_總=$\frac{3F}{7}$，
把質量為m的木塊和質量為2m的木塊上看作一個整體，整體向右勻速運動，
所以輕繩對m的拉力和質量為2m的木塊與地面間的摩擦力相等，即F_繩=f₂=$\frac{3F}{7}$．
故答案為：$\frac{4F}{7}$；$\frac{3F}{7}$．

點評 本題考查摩擦力的問題，注意靈活應用整體法與隔離法，合理選取研究對象，列出表達式后再通過表達式進行分析．