Question

如圖所示，一個重為50N的物體，在F=10N的拉力作用下，自底端A勻速運動到頂點B所需的時間是5s，斜面高為1.5m，機械效率為75%，求物體從底端A運動到頂點B的速度和物體受到的摩擦力．

Answer 1

已知：物體重力G=50N，拉力F=10N，時間t=5s，斜面高為h=1.5m，機械效率為η=75%
求：物體的運動速度v=？；物體受到的摩擦力f=？
解：（1）克服重力做的有用功：
W_有用=Gh=50N×1.5m=75J；
∵η=，
∴拉力做的總功：
W_總===100J，
∵W_總=Fs，
∴斜面長：
s===10m，
物體的運動速度：
v===2m/s；
（2）∵W_總=W_有用-W_額
∴克服摩擦力做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=100J-75J=25J，
∵W_額=fs
∴物體受到的摩擦力：
f===2.5N．
答：物體從底端A運動到頂點B的速度是2m/s；
物體受到的摩擦力為2.5N．
分析：（1）將重物提升1.5m做的功為有用功，利用W=Gh求有用功；知道機械效率，利用效率公式求總功；知道拉力大小，利用W_總=Fs求斜面長；又知道運動時間，再利用速度公式求物體從A運動到頂點B的速度；
（2）根據W_總=W_有用-W_額求出克服摩擦力做的額外功，然后根據公式W_額=fs求出摩擦力的大小．
點評：本題考查了使用斜面時有用功、總功、額外功、機械效率的計算方法，知道將重物提升1.5m做的功為有用功、沿斜面推力做的功為總功、克服摩擦力做的功是額外功是解決本題的關鍵．