Question

19．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為R₂，且R₁=2R₂，燈泡L上標有“6V 3W”字樣，所用電流表的量程均為0〜0.6A和0〜3A，當三個開 關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L正常發光，兩電流表指針的位置相同．當三個開關的狀態及滑動變阻器的阻值變化時，電路消耗的總功率也陸之變化．下列判斷正確的是（忽略溫度對燈電阻的影響）（　　）
①電源電壓為6V
②R₁的阻值為24Ω
③電路消耗總功率的最小值為1W
④電路消耗總功率的最大值為3.75W．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 （1）當三個開 關S₁、S₂、S₃都閉合時，滑動變阻器被短路，燈泡和R₁并聯，燈泡L正常發光，據此推斷出電源電壓；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；電流表的量程均為0〜0.6A和0〜3A，兩電流表指針的位置相同，A₂電流表測量的是干路電流，A₂電流表測量的是R₁中的電流，據此得出兩支路電流的比值關系，根據并聯電路的分流特點得出電阻的關系，進而求出R₁的阻值；
（3）根據P=UI可知，電源電壓不變，電流最大時．電路消耗的總功率最大，反之最小．

解答 解：①當三個開 關S₁、S₂、S₃都閉合時，滑動變阻器被短路，燈泡和R₁并聯，燈泡L正常發光，所以電源電壓等于燈泡的額定電壓，為6V；
②燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
A₂電流表測量的是干路電流，A₂電流表測量的是R₁中的電流，兩電流表指針的位置相同，電流表的量程均為0〜0.6A和0〜3A，
所以I：I₁=5：1，即I₁：I_L=1：4，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
所以R₁的阻值R₁=4R_L=4×12Ω=48Ω；
③R₂=$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{1}{2}$×48Ω=24Ω，
只閉合S₂，滑片滑到最左端時，R₁和R₂串聯，電阻最大，此時電路中的電流最小，電路消耗總功率最小，
電路消耗總功率的最小值P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{48Ω+24Ω}$=0.5W；
④三個開 關S₁、S₂、S₃都閉合時，滑動變阻器被短路，燈泡和R₁并聯，此時的總電阻最小，電路中的電流最大，電路消耗的總功率最大，
燈泡的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，R₁中的電流I₁=$\frac{1}{4}$I_L=$\frac{1}{4}$×0.5A=0.125A，
電路總電流I=I₁+I_L=0.125A+0.5A=0.625A，
P_大=UI=6V×0.625A=3.75W．
①④正確．
故選C．

點評 本題考查了學生對電路結構的識別、串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率計算公式的理解和掌握，弄明白什么時候總功率最大和最小是解決此題的關鍵，綜合性較強，難度較大．