Question

（2012?蒙城縣模擬）利用滑輪組提升一個重900N的重物時，滑輪組的機械效率為80%，若繩子所能承受的最大拉力500N．
（1）若提升過程中，繩子股數為n，被提升物重為G，人對繩子的拉力為F，繩子自重不計，試推導：η=

G

nF

×100%
（2）請你根據題中所提供的數據，設計一個向下拉動繩子的最簡單的滑輪組．

Answer 1

分析：（1）已知拉力和重力還有繩子段數，根據η=

W有用

W總

可求．
（2）根據提供的數據，帶入公式求出繩子的段數，同時考慮拉力方向向下，據此確定滑輪組的實際情況．

解答：解：（1）如重物升高h，則繩子自由端移動S=nh，則有用功W_有用=Gh，總功W_總=FS=Fnh，
機械效率η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

Gh

Fnh

=

G

nF

×100%．
（2）由η=

G

nF

得，80%=

900N

n×500N

，
解得：n=2.25，
考慮到使用滑輪組的實際情況，人是站在地面拉繩子．拉力方向向下，故n=3，如圖所示．

點評：本題考查機械效率的公式推導計算，及滑輪組的組裝，是一道很好的題目．繞繩時注意繩端最后拉力的方向，不要忘了標上箭頭．