Question

如圖所示，甲圓柱形容器中裝有適量的水．將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300 Pa．若在木塊A上表面輕放一個質量為m的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400 Pa．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示．若m∶m＝5∶1，ρ＝1.0×10 kg/m．

(1)在木塊A上表面輕放一個質量為m的物塊平衡時，如圖丙所示，木塊A露出水面的部分占自身體積的多少？

(2)另一種液體的密度為多少kg/m？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設A的體積為V，在丙圖中A浸在水中的體積為V丙，容器的底面積為S，由題意可知△P＝G∕S＝ρg；V∕S△P＝(G＋mg)∕S＝ρgV∕S由△P∕△P＝ρg；V∕ρgV 　　得V＝4/5 V即圖丙中木塊A露出水面的部分占自身體積的1/5(2分) 　　(2)由物體漂浮時F＝G得G＋m g＝4/5 ρgV 　　①G＋m g＝4/5 ρgV 　　②G＝ρg3/5 V 　　③m∶m＝5∶1 　　④由①②③④解得ρ＝0.8×10 kg/m(4分) 　　其它解法只要正確也可得分