Question

如圖所示，有兩圓柱形容器底面積之比2：3，裝有質量不等的水．將密度為0.6×10³千克/米³的木塊甲放入A容器中，將物塊乙浸沒在B容器的水中，且均不溢出，要求：水對容器底部壓強變化量相等，則判斷甲、乙的體積關系（　　）

A、V_甲＞V_乙

B、V_甲＜V_乙

C、V_甲=V_乙

D、無法判斷

Answer 1

分析：已知甲、乙放入容器中后水對容器底部壓強變化量相等，根據液體壓強公式P=ρgh可知，甲、乙放入容器中后水面的變化量相同；根據阿基米德原理即可判斷出甲、乙的體積關系．

解答：解：根據液體壓強公式P=ρgh可知，甲、乙放入容器中后水對容器底部壓強變化量相等，∴△h_甲=△h_乙=h；
設A容器底面積為2S，則B容器底面積為3S，∴V_甲排=2Sh，V_乙排=3Sh；
木塊密度小于水的密度，所以木塊漂浮在水面上，F_甲浮=G_甲，∴ρ_水gV_甲排=ρ_木gV_甲，∴V_甲=

ρ水

ρ木

 V_甲排=

1.0×103kg/m3

0.6×103kg/m3

×2Sh=

10

3

Sh；
物塊乙浸沒在B容器的水中，∴V_乙=V_乙排=3Sh；
∴V_甲＞V_乙．
故選A．

點評：本題考查了液體壓強公式和阿基米德原理的應用，分析時靈活選用公式，注意物體浮沉條件在本題中的應用．