Question

17．如圖1所示，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．移動滑片P，ab兩端電壓U和通過的電流I之間的關系圖象如圖2所示．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 電源電壓為10V
• B． R₁的阻值為5Ω
• C． 閉合開關后，電路消耗的最大功率為45W
• D． R₁消耗的最小功率是5W

Answer 1

分析 由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，根據圖2讀出電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據圖2讀出電路中的電流和電壓表的示數，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；當電路中的電流最小時，R₁消耗的功率最小，根據P=I²R求出其大小；電路中的電流最大時，電路消耗的功率最大，根據P=UI求出其大小．

解答 解：由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=3A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖2可知，I₂=1A，U₂=10V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=1A×R₁+10V，
因電源的電壓不變，
所以，3A×R₁=1A×R₁+10V，
解得：R₁=5Ω，故B正確；
電源的電壓U=I₁R₁=3A×5Ω=15V，故A錯誤；
當電路中的電流最小時，R₁消耗的功率最小，則
P₁=I₂²R₁=（1A）²×5Ω=5W，故D正確；
電路中的電流最大時，電路消耗的功率最大，則
P_大=UI₁=15V×3A=45W，故C正確．
故選BCD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．