Question

據報道，2006年德國世界杯期間，設在慕尼黑“IBC”大廳前的大理石足球雕塑“團隊之星”，“足球”和底座的總質量達11t，“足球”的體積約為3m³．若雕塑底座與地面的接觸面積為2m²，大理石的密度為2.6×10³kg/m³，g取10N/kg．請計算：
（1）該“足球”的質量；
（2）雕塑對地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知足球密度ρ，體積V，用公式m=ρV來計算足球的質量m；
（2）已知雕塑與地面的接觸面積，雕塑對地面的壓力F等于雕塑的重力，用公式P=

F

S

計算足球隊地面的壓強．

解答：解：（1）足球的質量m=ρV=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg=7.8t；
（2）雕塑對地面的壓力F=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑對地面的壓強P=

F

S

=

1.1×105N

2m2

=5.5×10⁴Pa
答：該“足球”的質量為7.8t，雕塑對地面的壓強為5.5×10⁴Pa．

點評：用公式m=ρV來計算物體的質量；靜止在水平面上的物體，對地面的壓力等于物體的重力，用公式P=

F

S

來計算物體對地面的壓強．