Question

【題目】在如圖所示的兩個電路中，電源電壓均為U且保持不變，Ra、Rb為滑動變阻器，R1、R2、R3、R4為定值電阻，R1＜R2＜R3=R4 ． 改變滑動變阻器的阻值，電表Al、A2、Vl、V2示數變化量的絕對值分別為△I1、△I2、△U1、△U2 ． 以下說法中正確的是

A. 若△U1=△U2 ， 則△I1＜△I2

B. 若△I1=△I2 ， 則△U2＞△U1

C. 若Rl的功率等于R2的功率，則Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和

D. 若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，則Rl的功率小于R2的功率

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 由甲電路圖可知,R1與R3、Ra串聯,電壓表V1測Ra與R3兩端電壓之和,電流表A1測電路中電流，

電源電壓保持不變,且串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,△U1=△UR1，

由歐姆定律則有：△I1==，

由圖乙電路圖可知,R2與R4、Rb串聯,電壓表V2測Rb與R4兩端的電壓之和,電流表A2測電路中的電流，

△U2=△UR2,所以：△I2==，

因為R1<R2,若△U1=△U2,則>,即：△I1>△I2，故A錯誤；

B. 由A可知,△U1=△I1R1,△U2=△I2R2，

若△I1=△I2,因為R1<R2,則△I1R1<△I2R2,即：△U1<△U2，故B正確；

C. 設兩電路中電流分別為I甲和I乙,根據P=I2R和R1、R2的功率相等，

所以：I2甲R1=I2 R2，

又因為R1<R ,所以I甲>I乙，

由P=UI且電源電壓保持不變,有：P總甲=UI甲,P總乙=UI乙,所以P總甲>P總乙，

若P1=P2,所以P總甲P1>P總乙P2，

即：則Ra和R3的功率之和大于Rb和R4的功率之和，故C錯誤；

D. 由題可知,若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和,根據P=I2R，

即有：I2甲(Ra+R3)=I2乙(Rb+R4)，

由題知,R3=R4，

①若Ra>Rb,則有：I2甲<I2乙,即I甲<I乙，

電源電壓相等,由P=UI可知,P總甲<P總乙,所以P總甲I2甲(Ra+R3)<P總乙I2乙(Rb+R4)，

即有：P1<P2；

②若Ra<Rb,則有：I2甲>I2乙,即I甲>I乙，

電源電壓相等,由P=UI可知,P總甲>P總乙,所以P總甲I2甲(Ra+R3)>P總乙I2乙(Rb+R4)，

即有：P1>P2.故D錯誤。

故選B.