Question

3．周末，小敏到鄉下幫爺爺摘蘋果，看見有些蘋果以不同快慢、不同時間落下來．小敏對這些現象產生了濃厚的興趣，提出了如下兩個猜想：
猜想一：蘋果的下落快慢與蘋果的質量是否有關？
猜想二：蘋果的下落時間與下落的高度是否有關？
于是他找來一些器材，在忽略空氣阻力的情況下進行實驗．
（1）小敏在探究“猜想一”時，應控制蘋果下落高度不變，讓蘋果的質量改變，比較蘋果下落時間的長短．
（2）小敏在探究“猜想二”時，測量出同一個蘋果在不同高度下落時所對應時間為t₁，t₂，t₃，…，并繪出t-h圖象如圖所示．他結合數學上學過的“二次函數”知識猜想：“物體下落時間的平方可能與下落的高度成正比”．類比是一種重要的研究方法，在學習密度知識時，研究同種物質的質量和體積關系時做出m-V圖象，通過觀察m-V圖象，它是正比例圖象，得出質量和體積成正比．利用m-V數據處理的辦法，我們該如何處理小敏的猜想：做出t²-h圖象，觀察圖象是否為正比例函數圖象．

Answer 1

分析 （1）由題意知：提出的猜想是“蘋果的下落快慢是否與蘋果的質量有關？”和“蘋果下落的高度與下落的時間存在著怎樣的關系？”，由于下落快慢或下落高度與多個因素有關，所以探究過程必須應用控制變量法；
（2）判斷物體下落的高度是否與下落時間的平方成正比，可以在得到實驗數據的基礎上，做出函數圖象，根據圖象分析．

解答 解：
（1）要探究蘋果下落的快慢與質量的關系，根據控制變量法的應用要求，需要保持蘋果下落的高度相同，改變蘋果的質量，比較下落速度與質量大小的關系．所以應控制蘋果的下落高度不變，讓蘋果的質量改變；
（2）探究蘋果的下落時間與下落的高度是否有關時，可以做出t²-h圖象，觀察圖象是否為正比例函數圖象．
故答案為：（1）質量；（2）做出t²-h圖象，觀察圖象是否為正比例函數圖象．

點評 本題屬于探究題型，探究自由落體運動的性質，要結合控制變量法進行分析解答，知道應該控制哪些因素不變，改變哪些因素．