Question

7．如圖所示電路圖，電源兩端電壓不變，開關S閉合后，滑動變阻器滑片P在從b端移至中點過程中，電壓表的示數從2V變為3V，已知定值電阻R₁阻值為10Ω，則滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電源兩端電壓為6V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用兩種情況下電源的電壓不變得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，
當滑片P在b端時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+R₂），
當滑片P在中點時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
則電源的電壓：
U=I′（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（10Ω+R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
解得：R₂=20Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案為：20；6．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變這一條件．