Question

一條光線經(jīng)互成角度的兩個(gè)平面鏡兩次反射以后，傳播方向改變了60°，則兩平面鏡的夾角可能是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：此題可由排除法，當(dāng)兩個(gè)平面鏡的角度為90°，即兩平面鏡互相垂直時(shí)，一條光線經(jīng)互相垂直的兩個(gè)平面鏡兩次反射以后，光線將平行射出，與題意不符，故將選項(xiàng)B排除，再畫圖分析． 利用三角形知識(shí)求出∠A的度數(shù)即可．
解答：解：∵一條光線經(jīng)互成角度的兩個(gè)平面鏡兩次反射以后，傳播方向改變了60°，
∴∠EOM=120°，
∴∠OEM+∠OME=180°-120°=60°，
∴∠AEM+∠BME=360°-60°=300°
∴∠FEM+∠NME==150°
∴∠GEM+∠GME=180°-150°=30°
∴∠EGM=180°-30°=150°

即兩平面鏡的夾角為150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要明確題意中的“傳播方向改變了60度”不是∠AOB等于60度，而是它的鄰補(bǔ)角等于60度．然后根據(jù)三角形知識(shí)可解答，解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．