Question

一條光線經互成角度的兩個平面鏡兩次反射以后，傳播方向改變了60°，則兩平面鏡的夾角可能是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：此題可由排除法，當兩個平面鏡的角度為90°，即兩平面鏡互相垂直時，一條光線經互相垂直的兩個平面鏡兩次反射以后，光線將平行射出，與題意不符，故將選項B排除，再畫圖分析． 利用三角形知識求出∠A的度數即可．

解答：解：∵一條光線經互成角度的兩個平面鏡兩次反射以后，傳播方向改變了60°，
∴∠EOM=120°，
∴∠OEM+∠OME=180°-120°=60°，
∴∠AEM+∠BME=360°-60°=300°
∴∠FEM+∠NME=

300°

2

=150°
∴∠GEM+∠GME=180°-150°=30°
∴∠EGM=180°-30°=150°

即兩平面鏡的夾角為150°．
故選D．

點評：此題的關鍵是要明確題意中的“傳播方向改變了60度”不是∠AOB等于60度，而是它的鄰補角等于60度．然后根據三角形知識可解答，解答此題要求學生具備一定的學科綜合能力．