Question

12．圖示是研究物體所受風力大小的原理圖，CD是一段長40cm的光滑均勻電阻絲，阻值20歐，一質(zhì)量和電阻均不計的足夠長的細金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛重力為10N的小球P，無風時金屬絲處于豎直位置，與C接觸，OC=20cm；有風時金屬絲向左偏轉(zhuǎn)，（虛線所示，圖中所有導電接觸良好且摩擦不計）．電源電壓U=4V
（1）當金屬絲與豎直方向夾角為45度角時，水平風力大小為多少牛？此時電阻絲消耗的電功率多大？
（2）當風力不變，風向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時（偏轉(zhuǎn)角度小于90度），電流表的示數(shù)將變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）試找出該電路設(shè)計中的缺陷？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑片左側(cè)部分接入電路中，對物體受力分析后利用平衡條件求出水平風力的大小；根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出OP右側(cè)部分電阻絲的長度，然后求出滑片左側(cè)部分電阻絲的長度，根據(jù)長度關(guān)系求出OP左側(cè)部分電阻絲的阻值，最后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電阻絲消耗的電功率；
（2）當風力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時，水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長度變短，左側(cè)部分長度變長，進一步判斷電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)的變化；
（3）由電路圖可知，當風力過大時，電阻絲接入電路中的電阻為0，會造成電源短路，據(jù)此進行解答．

解答 解：（1）當細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時，對金屬球受力分析如右圖所示：
由平衡條件得：F=F₁sinθ，G=F₁cosθ，
即：F=Gtanθ=10N×1=10N；
OP右側(cè)部分電阻絲的長度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP左側(cè)部分電阻絲的長度：
l_左=l_CD-l_右=40cm-20cm=20cm，
OP左側(cè)部分電阻絲的電阻：
R_左=$\frac{{l}_{左}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
此時電阻絲消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{左}}$=$\frac{（4V）^{2}}{10Ω}$=1.6W；
（2）當風力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)時，
水平方向的分力變小，滑片右側(cè)部分長度變短，左側(cè)部分長度變長，接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小；
（3）該電路設(shè)計中的缺陷：當風力過大時，會造成電源短路．
答：（1）當金屬絲與豎直方向夾角為45度角時，水平風力大小為10N，此時電阻絲消耗的電功率為1.6W；
（2）變小；
（3）該電路設(shè)計中的缺陷：當風力過大時，會造成電源短路．

點評 本題是一道電學和力學的綜合題，知道風力變化時電阻絲接入電路中電阻的變化是關(guān)鍵，難點是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風力與角度的關(guān)系．