Question

18．小星家的太陽能熱水器，水箱裝滿水時(shí)水的質(zhì)量是200kg．小星進(jìn)行了一次觀察活動(dòng)；某天早上，他用溫度計(jì)測(cè)得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請(qǐng)你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒天然氣來提供，而燃?xì)庠畹男�率�?0%，求至少需要燃燒多少天然氣？（天然氣的熱值為q=3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出需要燃燒天然氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要燃燒天然氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=1.5kg．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.5kg的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式和效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．