Question

生活在高原的人們常用高壓鍋煮食物，這是由于高原地區的大氣壓較

 

．以下是電壓力鍋和它的工作電路圖，R₁為工作時的加熱電阻，標有額定功率為800W．R₂為保溫保壓電阻，且R₂=2R₁，S₁為壓力開關，當壓強達到設定值時S₁會自動斷開，S₂為限時開關，可以設定加熱時間．求：
（1）當鍋內氣壓為110千帕時，鍋內氣體對鍋蓋（400厘米²）的壓力多大？
（2）正常工作時，R₁阻值多大？
（3）若用此電壓力鍋煮骨頭湯，S₂限時60分鐘．S₁、S₂同時閉合，工作30分鐘后，S₁達到限壓值斷開，S₁閉合至限時結束．此過程中共消耗多少電能？

Answer 1

分析：根據越到高空空氣稀薄，空氣密度較小，可知高原地區的大氣壓情況；
（1）根據鍋內氣壓P=110千帕，S=400厘米²利用壓強公式變形F=pS即可求出鍋內氣體對鍋蓋的壓力；
（2）根據高壓鍋的額定功率P=800W和額定電壓U=220V，利用R=

U2

P

即可求出R₁阻值；
（3）先根據R₂=2R₁，求出R₂正常工作時的功率P₂，再根據電壓力鍋煮骨頭湯，過程中共消耗電能為W₁+W₂．W₁=P₁t₁，W₂=P₂t₂，即可求出此過程中共消耗多少電能．

解答：解；因為地球周圍的大氣層分布很不均勻，越到高空空氣稀薄，空氣密度較小，所以高原地區的大氣壓較低；
（1）F=pS=1.10×10⁵Pa×400×10^-4m²=4400N，
（2）R₁=

U2

P1

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（3）∵R₂=2R₁，
∴R₂=2R₁=2×60.5Ω=121Ω，
P₂=

U2

R2

=

(220V)2

121Ω

=400W，
W₁=P₁t₁=800W×1800s=1.44×10⁶J，
W₂=P₂t₂=400W×3600s=1.44×10⁶J，
W=W₁+W₂=1.44×10⁶J+1.44×10⁶J=2.88×10⁶J．
答：（1）壓力是4400N；
（2）R₁阻值為60.5Ω；
（3）共消耗2.88×10⁶J電能．

點評：此題涉及到的知識點較多，有一定的拔高難度，通過此類題目的練習，進一步學生提高分析問題和解決問題的綜合能力，又增強了學生收集信息與處理信息的能力．