Question

質量為68g的空瓶子，裝滿水后的總質量為184g，若先在瓶中放入36g的金屬塊，然后再裝滿水，發現總質量為216g，則瓶子的容積為

1.16×10^-4

m³，此金屬塊的密度為

9×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）已知空瓶子的質量和裝滿水后的總質量可求所裝水的質量，根據密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時，用總質量減掉瓶子和金屬塊的質量即為所裝水的質量，根據密度公式求出此時水的體積，瓶子的容積減掉水的體積即為金屬塊的體積，然后用金屬塊的質量除以金屬塊的體積即可求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）瓶子裝滿水時，水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=184g-68g=116g，
瓶子的容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

116g

1g/cm3

=116cm³=1.16×10^-4m³；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時，水的質量：
m_水′=m_總-m_金-m_瓶=216g-36g-68g=112g，
水的體積：
V_水?=

m水′

ρ水

=

112g

1g/cm3

=112cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水?=116cm³-112cm³=4cm³，
金屬塊的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

36g

4cm3

=9g/cm³=9×10³kg/m³．
故答案為：1.16×10^-4；9×10³．

點評：本題考查密度的計算，關鍵是知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積以及金屬塊的體積等于瓶子的容積減掉水的體積，解題過程要注意單位的靈活應用．