Question

請推證：將兩電阻R₁、R₂并聯(lián)時，
（1）R₁、R₂分配的電流I₁、I₂之比：I₁：I₂=R₂：R₁
（2）電流通過R₁、R₂產(chǎn)生的電熱Q₁、Q₂之比以及R₁、R₂消耗的電功率P₁、P₂之比：Q₁：Q₂=P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

分析：根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出通過兩電阻的電流之比；根據(jù)P=

U2

R

得出消耗的電功率之比，根據(jù)Q=W=Pt得出相同的時間內(nèi)的電熱之比．

解答：證明：
（1）兩電阻R₁、R₂并聯(lián)時，兩電阻兩端的電壓U相等，
∵I=

U

R

，
∴I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

=R₂：R₁；
（2）∵P=

U2

R

，
∴P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=R₂：R₁，
∵Q=W=Pt，且通電時間相同，
∴Q₁：Q₂=P₁t：P₂t=P₁：P₂=R₂：R₁．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律、電功率、電熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題目．