Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有不同的液體甲和乙．若兩容器內液面等高，且甲液體的質量等于乙液體的質量．若要使兩容器內液體對容器底部的壓強相等（液體壓強不為0），則可從兩容器中分別抽出（ ）

A．相同高度的液體
B．相同體積的液體
C．相同質量的液體
D．相同重力的液體

Answer 1

【答案】分析：對于圓柱形的容器來講，液體對容器底部的壓強可通過公式p=和液體壓強公式p=ρgh來求，結果是一樣．根據已知條件和相關公式，此題可利用排除法，依次將容易分析的錯誤答案進行排除，最后對不易分析的答案再進行深入的解析，進而做出正確的判斷．
解答：解：A、根據液體壓強公式p=ρgh，若想使兩容器內液體對容器底部的壓強p相等，在液體密度ρ的大小關系不變的情況下，使高度h同時減去同一個量，顯然是不能達到要求的，故A不合題意；
C、D、根據公式p=，若想使兩容器內液體對容器底部的壓強p相等，在容器底面積S的大小關系不變的情況下，使壓力F（同時也是液體的重力、也相當于質量）同時減去同一個量，也不能達到壓強相等的要求，故CD不合題意；
B、根據體積的公式，V=，V=Sh，可以看出，當兩容器中的液體體積減小相同的量時，在密度關系、底面積關系不變的情況下，液體的質量m和液體的深度h都會發生相應的變化，這樣才有可能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，故B符合題意．
故選B．
點評：此題的解答中用到了兩個等效公式的分析，在豎直形狀的容器中，求液體對底面的壓強時，p=和p=ρgh是等效的．本題的分析有一個較為突出的特點，就是利用排除法較容易得出錯誤答案，但正推法卻很難得出正確答案，因此，根據題目的實際來選擇方法同樣很重要．